[백준] 11403 경로 찾기 C++

[백준] 11403 경로 찾기 C++

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

풀이

이 문제는 플로이드-와샬 문제의 기본 문제로 i -> j 길이 없지만 i -> k -> j 길이 있다면 i -> j 길도 존재한다는 알고리즘이다. 문제에서 주어진 입력대로 입력을 받고 1 부터 N까지 모든 길을 찾는데 graph[i][k] == 1 이고 graph[k][j] == 1 이면 graph[i][j] == 1로 만들어주면 된다. 모든 정점을 탐색을 해준 후 출력을 해주면 된다.

#include <iostream>
using namespace std;

int N, M, A, B, C;
int graph[101][101];

void floyd(){
    for(int k = 1; k <= N; k++){
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                if(graph[i][k] && graph[k][j]){
                    graph[i][j] = 1;
                }
            }
        }
    }
}
int main(int argc, char *argv[]) {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin >> N;
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        for(int j = 1; j <= N; j++){
            cin >> graph[i][j];
        }
    }
    floyd();
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        for(int j = 1; j <= N; j++){
            cout << graph[i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}