[백준] 11404 플로이드 C++

[백준] 11404 플로이드 C++

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

풀이

이 문제는 플로이드-와샬 알고리즘 문제이다. 입력에서 같은 경로이지만 다른 비용이 입력으로 들어올 수 있기 때문에 graph[A][B]의 값이 없다면 입력을 해주고 만약에 값이 있다면 입력받은 값과 graph[A][B]의 값을 비교하여 작은 값을 넣어준다. 넣어준 뒤 플로이드와샬 알고리즘을 수행하면 되는데 여기서도 graph[i][k] 와 graph[k][j] 의 값이 존재할 때 graph[i][j] == 0 이면 바로 입력을 해주고 graph[i][j]의 값이 이미 존재했다면 비교하여 작은 값을 입력해준다. 그렇게 모든 도시에 대해 플로이드-와샬을 진행한 후에 graph의 값을 출력해준다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 2100000000
using namespace std;

int N, M, A, B, C;
int graph[101][101];

void floyd(){
    for(int k = 1; k <= N; k++){
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 1; j <= N; j++){
                if(i == j) continue;
                else if(graph[i][k] > 0 && graph[k][j] > 0){
                    if(graph[i][j] == 0){
                        graph[i][j] = graph[i][k] + graph[k][j];
                    }
                    else{
                        graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main(int argc, char *argv[]) {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin >> N >> M;
    for(int i = 0; i < M; i++){
        cin >> A >> B >> C;
        if(graph[A][B] == 0) graph[A][B] = C;
        else graph[A][B] = min(graph[A][B], C);

    }
    floyd();
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        for(int j = 1; j <= N; j++){
            cout << graph[i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}